So ermitteln Sie die Summe einer geometrischen Reihe mit mehreren Sprachen

Eskere Guru

Wenn Sie Ihre Programmierkenntnisse verbessern möchten, möchten Sie wahrscheinlich irgendwann etwas über geometrische Sequenzen lernen. In einer geometrischen Folge wird jeder Term gefunden, indem der vorherige Term mit einer Konstanten multipliziert wird.

In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mit Python, C++, JavaScript und C die Summe der geometrischen Reihen ermitteln.

Was ist eine geometrische Reihe?

Die Summe der Terme einer unendlichen geometrischen Folge wird als geometrische Reihe bezeichnet. Die geometrische Folge bzw. geometrischer Verlauf wird wie folgt bezeichnet:

 a, ar, ar², ar³, ...

wo,

 a = First term
 r = Common ratio

Problemstellung

Sie erhalten den ersten Term, das allgemeine Verhältnis und nein. der Terme der geometrischen Reihe. Sie müssen die Summe der geometrischen Reihe finden. Beispiel : Sei firstTerm = 1, commonRatio = 2 und noOfTerms = 8. Geometrische Reihe: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Summe der geometrischen Reihe: 255 Somit ist die Ausgabe 255.

Iterativer Ansatz zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe

Sehen wir uns zunächst den iterativen Weg zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe an. Im Folgenden erfahren Sie, wie Sie dies mit jeder Hauptprogrammiersprache tun.

C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Iteration:

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Iteration:

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 result = 0
 for i in range(noOfTerms):
 result = result + firstTerm
 firstTerm = firstTerm * commonRatio
 return result
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Verwandte: So drucken Sie "Hallo, Welt!" in den beliebtesten Programmiersprachen

JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe durch Iteration:

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 var result = 0;
 for (let i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe durch Iteration:

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Ein effizienter Ansatz, um die Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln zu finden

Um die Summe der geometrischen Reihe zu ermitteln, können Sie die folgende Formel verwenden:

 Sum of geometric series = a(1 – rn)/(1 – r)

wo,

 a = First term
 d = Common ratio
 n = No. of terms

C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln

Unten ist das C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln

Unten ist das Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Verwandte: So finden Sie die LCM und GCD von zwei Zahlen in mehreren Sprachen

JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln

Unten ist das JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 return (firstTerm * (1 - Math.pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Verwandte: So zählen Sie die Vorkommen eines bestimmten Zeichens in einer Zeichenfolge

C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Formel

Unten ist das C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Ausgabe:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Jetzt wissen Sie, wie Sie mit verschiedenen Programmiersprachen geometrische Reihensummen finden

In diesem Artikel haben Sie gelernt, wie Sie die Summe geometrischer Reihen mit zwei Ansätzen ermitteln: Iteration und Formel. Sie haben auch gelernt, wie Sie dieses Problem mit verschiedenen Programmiersprachen wie Python, C++, JavaScript und C lösen können.

Python ist eine universelle Programmiersprache mit Schwerpunkt auf der Lesbarkeit von Code. Sie können Python für Data Science, maschinelles Lernen, Webentwicklung, Bildverarbeitung, Computer Vision usw. verwenden. Es ist eine der vielseitigsten Programmiersprachen. Es lohnt sich sehr, diese mächtige Programmiersprache zu erkunden.