So berechnen Sie den Wert von nCr

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Kombination ist ein mathematisches Konzept. Es bezieht sich auf die Anordnung mehrerer Objekte, bei denen ihre Reihenfolge irrelevant ist. Eine Grundformel beschreibt die Anzahl der gültigen Kombinationen.

In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie den Wert von nCr mit Python, C++, JavaScript, C und Java berechnen. Jedes Beispiel enthält auch eine Beispielausgabe für mehrere verschiedene Werte.

Berechnung von nCr

Verwenden Sie die folgende Kombinationsformel, um den Wert von nCr zu berechnen:

 nCr = n! / (r! * (nr)!)

Woher:

 n = Total number
 C = Combination
 r = Arrangement
 ! = Factorial

Problemstellung

Sie erhalten die Werte von n und r . Sie müssen den Wert von nCr berechnen.

Beispiel 1 : Sei n = 10 und r = 5.

Daher gilt nCr = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252.

Somit ist die Ausgabe 252.

Beispiel 2 : Sei n = 8 und r = 0.

Daher gilt nCr = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.

Somit ist die Ausgabe 1.

C++-Programm zur Berechnung des Wertes von nCr

Unten ist das C++-Programm zum Berechnen des Wertes von nCr:

 // C++ program to calculate the value of nCr
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to calculate the factorial of a number
 int factorial(int num)
 {
 if (num<=1)
 {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 int calculate_nCr(int n, int r)
 {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }

 int main()
 {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 cout << "n: " << n1 << ", r: " << r1 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n1, r1) << endl;
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 cout << "n: " << n2 << ", r: " << r2 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n2, r2) << endl;
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 cout << "n: " << n3 << ", r: " << r3 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n3, r3) << endl;
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 cout << "n: " << n4 << ", r: " << r4 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n4, r4) << endl;
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 cout << "n: " << n5 << ", r: " << r5 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n5, r5) << endl;
 return 0;
 }

Ausgabe:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Verwandte: So drucken Sie alle Permutationen einer gegebenen Zeichenfolge in C, C++, JavaScript und Python

Python-Programm zur Berechnung des Wertes von nCr

Als nächstes ist der Python-Code zum Berechnen des Werts von nCr:

 # Python program to calculate the value of nCr
 # Function to calculate the factorial of a number
 def factorial(num):
 if num<=1:
 return 1
 return num*factorial(num-1)
 # Function to calculate the value of nCr
 def calculate_nCr(n, r):
 return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r))
 n1 = 10
 r1 = 5
 print("n:", n1, ",r:", r1)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1))
 n2 = 3
 r2 = 2
 print("n:", n2, ",r:", r2)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2))
 n3 = 1
 r3 = 1
 print("n:", n3, ",r:", r3)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3))
 n4 = 8
 r4 = 0
 print("n:", n4, ",r:", r4)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4))
 n5 = 4
 r5 = 4
 print("n:", n5, ",r:", r5)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))

Ausgabe:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Verwandte: So finden Sie die Summe einer geometrischen Reihe mit mehreren Sprachen

JavaScript-Programm zur Berechnung des Wertes von nCr

So können Sie den Wert von nCr mit JavaScript berechnen:

 // JavaScript program to calculate the value of nCr
 // Function to calculate the factorial of a number
 function factorial(num) {
 if (num<=1) {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 function calculate_nCr(n, r) {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }
 var n1 = 10;
 var r1 = 5;
 document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + "<br>");
 var n2 = 3;
 var r2 = 2;
 document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + "<br>");
 var n3 = 1;
 var r3 = 1;
 document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + "<br>");
 var n4 = 8;
 var r4 = 0;
 document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + "<br>");
 var n5 = 4;
 var r5 = 4;
 document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + "<br>");

Ausgabe:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Verwandte: So berechnen Sie einfache und Zinseszinsen

C Programm zur Berechnung des Wertes von nCr

Unten ist das C-Programm zur Berechnung des Wertes von nCr:

 // C program to calculate the value of nCr
 #include <stdio.h>
 // Function to calculate the factorial of a number
 int factorial(int num)
 {
 if (num<=1)
 {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 int calculate_nCr(int n, int r)
 {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }

 int main()
 {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n1, r1);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n1, r1));
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n2, r2);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n2, r2));
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n3, r3);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n3, r3));
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n4, r4);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n4, r4));
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n5, r5);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n5, r5));
 return 0;
 }

Ausgabe:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Java-Programm zur Berechnung des Wertes von nCr

Unten ist das Java-Programm, um den Wert von nCr zu berechnen:

 // Java program to calculate the value of nCr
 public class Main
 {
 // Function to calculate the factorial of a number
 static int factorial(int num) {
 if (num <= 1) {
 return 1;
 }
 return num * factorial(num - 1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 static int calculate_nCr(int n, int r) {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }
 public static void main(String[] args) {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1));
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2));
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3));
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4));
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5));
 }
 }

Ausgabe:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Abschluss

In diesem Artikel haben Sie gelernt, wie man den Wert von nCr in verschiedenen Programmiersprachen berechnet. Die Technik ist die gleiche und lässt sich gut zwischen den Sprachen übertragen.

Permutationen und Kombinationen sind die Prinzipien des Zählens, die in verschiedenen Situationen verwendet werden. Sie können den Wert von nPr mit einem ähnlichen Ansatz berechnen.