So finden Sie n-stellige perfekte Würfel und Quadrate mit Python, C++ und JavaScript

Viele Programmierer lieben es, knifflige mathematische Probleme mit Code zu lösen. Es hilft, den Geist zu schärfen und die Fähigkeiten zur Problemlösung zu verbessern. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mit Python, C++ und JavaScript die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate und Würfel finden. Jedes Beispiel enthält auch eine Beispielausgabe für mehrere verschiedene Werte.

Kleinste und größte N-stellige perfekte Quadrate

Problemstellung

Sie erhalten eine ganze Zahl n , und Sie müssen die kleinste und die größte n-stellige Zahl finden, die auch perfekte Quadrate sind.

Beispiel 1 : Sei n = 2

Das kleinste 2-stellige perfekte Quadrat ist 16 und das größte 2-stellige perfekte Quadrat ist 81.

Somit ist die Ausgabe:

Kleinstes 2-stelliges perfektes Quadrat: 16

Größtes 2-stelliges perfektes Quadrat: 81

Beispiel 2 : Sei n = 3

Das kleinste 3-stellige perfekte Quadrat ist 100 und das größte 3-stellige perfekte Quadrat ist 961.

Somit ist die Ausgabe:

Kleinstes 3-stelliges perfektes Quadrat: 100

Größtes 3-stelliges perfektes Quadrat: 961

Ansatz zur Lösung des Problems

Sie können das kleinste n-stellige perfekte Quadrat mit der folgenden Formel finden:

 pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)

Und um das größte n-stellige perfekte Quadrat zu finden, verwenden Sie die folgende Formel:

 pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)

C++-Programm zum Finden der kleinsten und größten N-stelligen perfekten Quadrate

Unten ist das C++-Programm zum Ermitteln der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate:

 // C++ program to find the smallest and largest
// n-digit perfect squares
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void findPerfectSquares(int n)
{
cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n - 1))), 2) << endl;
cout << "Largest " << n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) - 1, 2) << endl;
}

int main()
{
int n1 = 1;
cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
findPerfectSquares(n1);
int n2 = 2;
cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
findPerfectSquares(n2);
int n3 = 3;
cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
findPerfectSquares(n3);
int n4 = 4;
cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
findPerfectSquares(n4);
return 0;
}

Ausgabe :

 Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect square: 1
Largest 1-digit perfect square: 9
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect square: 16
Largest 2-digit perfect square: 81
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect square: 100
Largest 3-digit perfect square: 961
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect square: 1024
Largest 4-digit perfect square: 9801

Verwandte: So berechnen Sie den Wert von nCr

Python-Programm zum Finden der kleinsten und größten N-stelligen perfekten Quadrate

Unten ist das Python-Programm, um die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate zu finden:

 # Python program to find the smallest and largest
# n-digit perfect squares
import math
def findPerfectSquares(n):
print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2))
print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2))

n1 = 1
print("Number of digits:", n1)
findPerfectSquares(n1)
n2 = 2
print("Number of digits:", n2)
findPerfectSquares(n2)
n3 = 3
print("Number of digits:", n3)
findPerfectSquares(n3)
n4 = 4
print("Number of digits:", n4)
findPerfectSquares(n4)

Ausgabe :

 Number of digits: 1
Smallest 1 -digit perfect square: 1
Largest 1 -digit perfect square: 9
Number of digits: 2
Smallest 2 -digit perfect square: 16
Largest 2 -digit perfect square: 81
Number of digits: 3
Smallest 3 -digit perfect square: 100
Largest 3 -digit perfect square: 961
Number of digits: 4
Smallest 4 -digit perfect square: 1024
Largest 4 -digit perfect square: 9801

Verwandte: So finden Sie die größten und kleinsten Ziffern einer Zahl mit Programmierung

JavaScript-Programm zum Finden der kleinsten und größten N-stelligen perfekten Quadrate

Unten ist das JavaScript-Programm zum Ermitteln der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate:

 // JavaScript program to find the smallest and largest
// n-digit perfect squares
function findPerfectSquares(n) {
document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + "<br>");
document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + "<br>");
}

var n1 = 1;
document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
findPerfectSquares(n1);
var n2 = 2;
document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
findPerfectSquares(n2);
var n3 = 3;
document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
findPerfectSquares(n3);
var n4 = 4;
document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
findPerfectSquares(n4);

Ausgabe :

 Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect square: 1
Largest 1-digit perfect square: 9
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect square: 16
Largest 2-digit perfect square: 81
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect square: 100
Largest 3-digit perfect square: 961
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect square: 1024
Largest 4-digit perfect square: 9801

Kleinste und größte N-Digit Perfect Cubes

Problemstellung

Sie erhalten eine ganze Zahl n , Sie müssen die kleinste und die größte n-stellige Zahl finden, die auch perfekte Würfel sind.

Beispiel 1 : Sei n = 2

Der kleinste 2-stellige perfekte Würfel ist 27 und der größte 2-stellige perfekte Würfel ist 64.

Somit ist die Ausgabe:

Kleinster 2-stelliger perfekter Würfel: 27

Größter 2-stelliger perfekter Würfel: 64

Beispiel 2 : Sei n = 3

Der kleinste 3-stellige perfekte Würfel ist 120 und der größte 3-stellige perfekte Würfel ist 729.

Somit ist die Ausgabe:

Kleinster 3-stelliger perfekter Würfel: 125

Größter 3-stelliger perfekter Würfel: 729

Ansatz zur Lösung des Problems

Sie können den kleinsten n-stelligen perfekten Würfel mit der folgenden Formel finden:

 pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)

Und um den größten n-stelligen perfekten Würfel zu finden, verwenden Sie die folgende Formel:

 pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)

C++-Programm zum Finden der kleinsten und größten N-Digit Perfect Cubes

Unten ist das C++-Programm zum Finden der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Würfel:

 // C++ program to find the smallest and largest
// n-digit perfect cubes
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void findPerfectCubes(int n)
{
cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect cube: " << pow(ceil(cbrt(pow(10, (n - 1)))), 3) << endl;
cout << "Largest " << n << "-digit perfect cube: " << (int)pow(ceil(cbrt(pow(10, (n)))) - 1, 3) << endl;
}

int main()
{
int n1 = 1;
cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
findPerfectCubes(n1);
int n2 = 2;
cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
findPerfectCubes(n2);
int n3 = 3;
cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
findPerfectCubes(n3);
int n4 = 4;
cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
findPerfectCubes(n4);
return 0;
}

Ausgabe :

 Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect cube: 1
Largest 1-digit perfect cube: 8
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect cube: 27
Largest 2-digit perfect cube: 64
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect cube: 125
Largest 3-digit perfect cube: 729
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect cube: 1000
Largest 4-digit perfect cube: 9261

Python-Programm zum Finden der kleinsten und größten N-Digit Perfect Cubes

Unten ist das Python-Programm, um die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Würfel zu finden:

 # Python program to find the smallest and largest
# n-digit perfect cubes
import math
def findPerfectCubes(n):
print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) )
print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3))

n1 = 1
print("Number of digits:", n1)
findPerfectCubes(n1)
n2 = 2
print("Number of digits:", n2)
findPerfectCubes(n2)
n3 = 3
print("Number of digits:", n3)
findPerfectCubes(n3)
n4 = 4
print("Number of digits:", n4)
findPerfectCubes(n4)

Ausgabe :

 Number of digits: 1
Smallest 1 -digit perfect cube: 1
Largest 1 -digit perfect cube: 8
Number of digits: 2
Smallest 2 -digit perfect cube: 27
Largest 2 -digit perfect cube: 64
Number of digits: 3
Smallest 3 -digit perfect cube: 125
Largest 3 -digit perfect cube: 729
Number of digits: 4
Smallest 4 -digit perfect cube: 1000
Largest 4 -digit perfect cube: 9261

JavaScript-Programm zum Finden der kleinsten und größten N-Digit Perfect Cubes

Unten ist das JavaScript- Programm zum Finden der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Würfel:

 // JavaScript program to find the smallest and largest
// n-digit perfect cubes
function findPerfectCubes(n) {
document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + "<br>");
document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + "<br>");
}

var n1 = 1;
document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
findPerfectCubes(n1);
var n2 = 2;
document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
findPerfectCubes(n2);
var n3 = 3;
document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
findPerfectCubes(n3);
var n4 = 4;
document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
findPerfectCubes(n4);

Ausgabe :

 Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect cube: 1
Largest 1-digit perfect cube: 8
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect cube: 27
Largest 2-digit perfect cube: 64
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect cube: 125
Largest 3-digit perfect cube: 729
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect cube: 1000
Largest 4-digit perfect cube: 9261

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